Vezi toate problemele noastre rezolvate de pe pbinfo.roPbinfo rezolvare fibo_gcd
Citat de pe
PbInfo.ro:
Cerința
Se consideră Şirul lui Fibonacci cunoscut prin relația de recurență: F
1=1; F
2=1; F
i=F
i–2+F
i–1,i≥3.
Pentru n perechi de numere naturale x y să se afişeze numărul de perechi pentru care numerele F
x şi F
y sunt prime între ele.
Date de intrare
Fişierul de intrare fibo_gcd.in conține pe prima linie numărul n, iar pe următoarele n linii n perechi de numere naturale.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire fibo_gcd.out va conține pe prima linie numărul K, reprezentând numărul de perechi care respectă proprietatea din enunț.
Restricții şi precizări
1 ≤ n ≤ 50.000
1 ≤ x, y ≤ 2.000.000.000
Exemplu
fibo gcd.in
5
8 7
3 4
2 1
9 6
10 5
fibo gcd.out
3
Explicație Primele 3 perechi satisfac condiția din enunț.
O soluție corectă
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream filein("fibo_gcd.in");
ofstream fileout("fibo_gcd.out");
int n, x, y, r;
int cmmdc(int X, int Y) {
while(Y) {
int Z = X % Y;
X = Y;
Y = Z;
}
return X;
}
int main()
{
filein>>n;
while(n--) {
filein>>x>>y;
int cm = cmmdc(x, y);
if(cm == 1 || cm == 2) r++;
}
fileout<<r;
return 0;
}
Indicațiile noastre de rezolvare
Aceste indicații nu sunt luate de pe site, ci, în schimb, sunt realizate de autor.
Problema se bazează pe următoarea observație esențială: (Fi, Fj) = F(i, j), unde Fx este un element al şirului Fibonacci, iar (x, y) este cel mai mic divizor comun (cmmdc) al lui x şi y. Aşadar, pentru fiecare dintre cele n perechi de numere x;y se verifică dacă F(x, y) = 1, adică dacă cmmdcul numerelor este 1 sau 2 (deoarece F1 = F2 = 1).
Primul tau program, variabile si operatii - TUTORIAL COMPLET C++
Eşti elev de liceu şi nu înțelegi informatica? Acest clip ar trebui să te ajute să înțelegi cele mai elementare aspecte privind informatica de liceu - algoritmica...
Rezolvări probleme PbInfo
Problemele de informatică pot fi dificile uneori, şi este util să vedem o soluție bună pentru a ne autoverifica. De multe ori sunt necesare doar nişte modificări minore, de aceea este bine să analizăm soluțiile bune cu atenție!
Video - Probleme Rezolvate PbInfo
Aici gasiti rezolvarea mai multor probleme de pe site-ul pbinfo.ro, în format video, pe canalul nostru de YouTube.
Ce este coada/queue si cum functioneaza? Tutorial clasa a 10-a
Ce este coada?
Coada (Queue din engleză) este o structură de date liniară care funcționează prin inserarea elementelor noi la spate şi prin eliminarea elementelor doar prin față. Altfel spu…
Citirea si Afisarea in fisiere in C++ - Tutorial Incepatori
De ce citirea din fişier?
De multe ori este necesară citirea şi afişarea în fişier, unul din motive fiind faptul că nu trebuie să reintroducem datele de intrare de fiecare dată când rulăm p…
Sume partiale. Suma elementelor dintr-o submatrice in C++
Cu ce ne ajută sumele parțiale?
Unele probleme cer aflarea sumei elementelor unei secvențe dintr-un şir dat. Metoda naivă, care face suma tuturor elementelor din secvența cerută, deobicei n…
Al doilea cel mai mic/mare element al unui sir in C++
Dându-se un şir de numere naturale distincte, aflați al doilea cel mai mic număr din şir.
Exemplu:Intrare
9 5 8 2 4
Ieşire
4
Explicație4 este al doilea cel mai mi…
Afişare cu 2 zecimale exacte, fără şi cu rotunjire - TUTORIAL C++
Tutorialul acesta te învață cum să afişezi un număr real cu mai multe zecimale exacte. Multe probleme cer...
Algoritmi elementari - video
Tutoriale uşor de urmărit, sub forma unor videoclipuri!
Sortarea vectorilor si a structurilor (pentru incepatori) in C++
Sortarea în informatică reprezintă procesul de a ordona un şir de obiecte (numere, caractere, sau chiar şiruri) după un anumit criteriu.
Spre exemplu, putem ordona crescător sau descrescăto…
Smenul lui Mars (Difference Arrays) in C++
Ce este Şmenul lui Mars?
Să zicem că avem un şir a[] cu n elemente. Unele probleme cer efectuarea unor operații de tipul sum(st, dr, val), cu semnificația că adunăm la …
Verifica daca o data este valida in C++
Dându-se o dată (zi lună an), trebuie verificat dacă data este validă sau nu.
Exemplu:Intrare
zi = 3, luna = 4, an = 2021
Ieşire
DA
Pentru a verifica da…
Tablelul ASCII - clasa a X-a - char C++
Ce este tabelul ASCII?
Calculatorul reține numere (valori de 1 şi de 0), aşadar a fost nevoie de o corespondență între numere şi caractere pentru a putea reprezenta litere, si…
Creeaza un joc 2D in PYTHON pentru incepatori - Capitolul 0 (Instalare)
Care-i faza?
În aceste câteva tutoriale vom învăța cum să îți creezi propriul joc video în Python. Puteți viziona atât pe YouTube, cât şi în format text pe site-ul nostru (aici adică).
…
Ciurul lui eratostene - generarea numerelor prime - olimpiada C++
Să zicem că vrem să aflăm dacă mai multe numere sunt sau nu prime. Desigur, putem aplica algoritmul de aflare a numărului de divizori pentru toate numerele, doar că dacă avem foarte multe şi sun…
Cautarea binara pentru olimpiada in C++
Ce este căutarea binară?
Să zicem că ai un vector a[] cu n elemente crescătoare. Căutarea binară este un algoritm eficient care determină dacă orice număr x apare sau n…
Prelucrarea cifrelor unui numar pentru incepatori in C++
Acest articol urmăreşte aplicarea diferitelor aplicații cu cifrele unui număr: suma cifrelor, numărul de cifre, oglinditul unui număr ş.a.m.d. Puteți găsi multe probleme care cer prelucrarea cif…
Ridicarea la putere in timp logaritmic pentru olimpiada in C++
Un număr de forma b la puterea e nu poate fi calculat precum celelalte operații (adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea) pur şi simplu. În articolul acesta vom prezenta un mod foarte …
Verifica daca un an este bisect in C++
Dându-se un an, trebuie verificat dacă este un an bisect sau nu.
Exemplu:Intrare
2021
Ieşire
NU
Definiția anului bisect
Deşi pare evident, anii bis…
Vectori caracteristici si vectori de frecventa - Materie Olimpiada Informatica C++
Ce este un vector de frecvență sau un vector caracteristic?
Vectorii caracteristici rețin dacă un element se află într-un vector sau nu. Similar, vectorii de frecvență rețin numărul de apar…
Primul program - Operatori si expresii - Tutorial incepatori C++
Alcătuirea unui program pentru rezolvarea unei probleme se rezumă defapt la rezolvarea unor probleme mai mici. Spre exemplu, pentru a afla suma numerelor prime dintr-un şir, trebuie să ştim cum …
Parcurgerea matricei in spirala in C++
Cu ce ne ajută parcurgerea matricei pătratice în spirală?
În concursuri şi olimpiade apar probleme legate de parcurgerea matricei în spirală. Deşi ideea de bază este destul de uşoară, algor…
Divizorii unui numar - tutorial incepatori in C++
Prezentul articol te va ajuta să îndeplineşti diferite aplicații cu divizorii unui număr.
Trebuie cunoscută parcurgerea divizorilor unui număr, înainte de toate, ca să ne asigurăm că ştim s…
Tipuri de date in C++ si C - Tutorial Incepatori
De ce avem nevoie de date?
În timp ce lucrăm cu valori, avem nevoie (uneori chiar suntem siliți!) să memorăm datele undeva, în memorie. Prin intermediul variabilelor putem accesa o zonă de …